把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789…2005,这个多位数除以9余数是多少?-数学

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把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789…2005,这个多位数除以9余数是多少?-数学

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把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789…2005,这个多位数除以9余数是多少?
题型:解答题难度:中档来源:湖北模拟

答案

2至2005这2004个数分成如下1002组:
(2,2005),(3,2004),(4,2003),…,(1002,1005),(1003,1004),
以上每组两数之和都是2007,且两数相加没有进位,
这样2至2005这2004个自然数的所有数字之和是:
(2+0+0+7)×1002=9018,还剩下1,
故多位数1234567891011…2005除以9的余数是1.
81=27919,
答:这个多位数除以9的余数是1.

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