将一个质地均匀的正方体（六个面上分别标有数字0，1，2，3，4，5）和一个正四面体（四个面分别标有数字1，2，3，4）同时抛掷一次，规定“正方体向上的面上的数字为a，正四面体的三-高二数学

题目简介

将一个质地均匀的正方体（六个面上分别标有数字0，1，2，3，4，5）和一个正四面体（四个面分别标有数字1，2，3，4）同时抛掷一次，规定“正方体向上的面上的数字为a，正四面体的三个侧面上的数字之和为b”。设复数

。
（1）若集合

{

为纯虚数}，用列举法表示集合A；
（2）求事件“复数在复平面内对应的点（a，b）满足

”的概率。

题型：解答题难度：偏易来源：不详

（1）

；（2）

。

本试题主要是考查了复数的概念，以及基本事件空间、古典概型概率的运用。
（1）根据已知的复数的定义，纯虚数的概念，可知集合A中的元素。
（2）根据事件满足复数在复平面内对应的点（a，b）满足

，那么对于a分情况讨论得到基本事件数，然后利用古典概型概率求解