一只豹追捕一只小狗,眼看马上就要追上,小狗跳到圆形的水塘中.豹在岸上跟着小狗跑动,等待小狗上岸时逮住它.豹跑动的速度是狗移动的2.5倍,能否想出一种办法,让小狗上岸时-数学

题目简介

一只豹追捕一只小狗,眼看马上就要追上,小狗跳到圆形的水塘中.豹在岸上跟着小狗跑动,等待小狗上岸时逮住它.豹跑动的速度是狗移动的2.5倍,能否想出一种办法,让小狗上岸时-数学

题目详情

一只豹追捕一只小狗,眼看马上就要追上,小狗跳到圆形的水塘中.豹在岸上跟着小狗跑动,等待小狗上岸时逮住它.豹跑动的速度是狗移动的2.5倍,能否想出一种办法,让小狗上岸时不被豹逮住.请结合图形说明你的设计方案.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

如图所示,

小狗要想脱离危险,就必须利用豹子只能沿池塘边跑的特点,拉大自己的路程与豹子的路程的差距,
小狗跳下池塘后先游到池塘的中心,看准豹子此时所在的位置,然后朝相反方向游,
这样就在小狗游的距离(即半径长)时,而豹子却要跑半个圆周,这是半径的π倍(约3.14倍);
尽管豹子的速度是小狗游水速度的2.5倍也晚了,
所以小狗就能脱离险境了.

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