(1)如图,两个半径为1的圆有一部分互相重叠,其重叠部分的面积是其中一个圆的面积的14,求图中阴影部分的面积;(2)利用上述方法,解决下列新问题:七年级(1)班有10人参加学校-数学

题目简介

(1)如图,两个半径为1的圆有一部分互相重叠,其重叠部分的面积是其中一个圆的面积的14,求图中阴影部分的面积;(2)利用上述方法,解决下列新问题:七年级(1)班有10人参加学校-数学

题目详情

(1)如图,两个半径为1的圆有一部分互相重叠,其重叠部分的面积是其中一个圆的面积的
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,求图中阴影部分的面积;
(2)利用上述方法,解决下列新问题:七年级(1)班有10人参加学校的新生运动会,15人参加新生足球赛,其中有7人学校的新生运动会和新生足球赛都参加了.那么只参加学校的新生运动会和新生足球赛的人数共多少?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵圆的半径=1,
∴圆的面积S=πr2=π,
∵重叠部分的面积是其中一个圆的面积的class="stub"1
4

∴阴影部分面积=2π-2×class="stub"π
4
=class="stub"3π
2


(2)∵参加学校新生运动会的10人中,有7人同时参加新生足球赛,
∴只参加新生运动会的人数是10-7=3(人)
∵参加新生足球赛的15人中,有7人同时参加学校的运动会,
∴只参加新生足球赛的人数是15-7=8(人),
∴只参加学校的新生运动会和新生足球赛的人数=3+8=11(人).
答:只参加学校的新生运动会和新生足球赛的人数共11人.

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