如图所示，O是直线AB上的一点，∠AOD=120°，CO⊥AB与O，OE平分∠BOD，则图中彼此互补的角共有______对．-数学

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如图所示，O是直线AB上的一点，∠AOD=120°，CO⊥AB与O，OE平分∠BOD，则图中彼此互补的角共有______对．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

根据分析知：
∠AOD=120°，CO⊥AB与O，所以∠COD=120°-90°=30°，
∠DOB=90°-30°=60°，又因OE平分∠BOD，所以∠DOE=30°，∠EOB=30°，
∠AOC+∠COB=180，
∠AOD+∠DOB=180°，
∠AOE+∠EOB=180°．
∠AOD+∠COD=180°，
∠AOD+∠DOE=180°，
共5对．
故答案为：5．

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如图所示，O是直线AB上的一点，∠AOD=120°，CO⊥AB与O，OE平分∠BOD，则图中彼此互补的角共有______对．-数学

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