如图,AB=AC,D是AB上一点,且AD=CD=BC,∠B是多少度?∠ACD是多少度?-数学

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如图,AB=AC,D是AB上一点,且AD=CD=BC,∠B是多少度?∠ACD是多少度?-数学

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如图,AB=AC,D是AB上一点,且AD=CD=BC,∠B是多少度?∠ACD是多少度?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

因为AB=AC,AD=CD=BC,
所以∠A=∠ACD,∠B=∠ACB=∠BDC,
在△ACD中,∠BDC=∠A+∠ACD=2∠A,
所以,在△ABC中,∠A+∠B+∠ACB=∠A+2∠A+2∠A=180°,
解得∠A=36°,
所以∠B=2∠A=72°,∠ACD=36°.
答:∠B是72°,∠ACD是36°.

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