一质量为m、半径为r,电阻为R的金属圆环,竖直自由下落,经过一个磁感应强度为B的匀强磁场,当圆环进入磁场区域的竖直高度为d时,圆环所受的合外力为零,此时圆环的速度大小-物理

题目简介

一质量为m、半径为r,电阻为R的金属圆环,竖直自由下落,经过一个磁感应强度为B的匀强磁场,当圆环进入磁场区域的竖直高度为d时,圆环所受的合外力为零,此时圆环的速度大小-物理

题目详情

一质量为m、半径为r,电阻为R的金属圆环,竖直自由下落,经过一个磁感应强度为B的匀强磁场,当圆环进入磁场区域的竖直高度为d时,圆环所受的合外力为零,此时圆环的速度大小为______.360优课网
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

当圆环进入磁场区域的竖直高度为d时,有效的切割长度为L=2
r2-(r-d)2
=2
2rd-d2

圆环中产生的感应电动势为E=BLv,
感应电流为I=class="stub"E
R

圆环受到的安培力大小为F=BIL
联立得到F=
B2L2v
R

由题,圆环所受的合外力为零,则有F=mg
得到到
B2L2v
R
=mg
所以速度v=class="stub"mgR
B2L2
=class="stub"mgR
4B2(2r-d)d

故答案为:class="stub"mgR
4B2(2r-d)d

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