没有量角器,利用刻度尺也能画出一个角的平分线吗?下面是小彬的做法,他的画法正确吗?请说明理由.如图,角平分线刻度尺画法:①利用刻度尺在∠AOB的两边上,分别取OD=OC.②连结C-八年级数学

题目简介

没有量角器,利用刻度尺也能画出一个角的平分线吗?下面是小彬的做法,他的画法正确吗?请说明理由.如图,角平分线刻度尺画法:①利用刻度尺在∠AOB的两边上,分别取OD=OC.②连结C-八年级数学

题目详情

没有量角器,利用刻度尺也能画出一个角的平分线吗?下面是小彬的做法,他的画法正确吗?请说明理由.
如图,角平分线刻度尺画法:

①利用刻度尺在∠AOB 的两边上,分别取OD=OC.
②连结CD,利用刻度尺画出CD的中点E.
③画射线OE.所以射线OE为∠AOB的角平分线.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

小彬的画法正确,因为由画法知:OD=OC,CE=DE,而OE=OE,
∴△COE≌△DOE,
∴∠AOE=∠BOE,
∴OE就是∠AOB的角平分线
由画法推出OD=OC,CE=DE,OE=OE证明△COE≌△DOE,从而推出OE是∠AOB的角平分线

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