光滑水平面上静放两个半径相同的小球A和B,质量分别为mA=2kg、mB=3kg,现给A球一大小为v0=10m/s的水平初速度,使其与B球发生正碰.①若测得B球被碰后的速度为vB=6m/s,求碰后A-物

题目简介

光滑水平面上静放两个半径相同的小球A和B,质量分别为mA=2kg、mB=3kg,现给A球一大小为v0=10m/s的水平初速度,使其与B球发生正碰.①若测得B球被碰后的速度为vB=6m/s,求碰后A-物

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光滑水平面上静放两个半径相同的小球A和B,质量分别为mA=2kg、mB=3kg,现给A球一大小为v0=10m/s的水平初速度,使其与B球发生正碰.
①若测得B球被碰后的速度为vB=6m/s,求碰后A球的速度;
②若考虑碰撞过程中机械能损失的各种情况,求碰后B球速度的可能取值.
题型:问答题难度:中档来源:开封模拟

答案

①根据动量守恒定律得
   mAv0=mAvA+mBvB
代入解得  vA=1m/s
②(i)若两球发生完全非弹性碰撞,损失的机械能最大,B获得的速度最小,
则  mAv0=(mA+mB)v共
代入解得 v共=4m/s
若两球发生完全弹性碰撞,B获得的速度最大.由系统动量守恒和机械能守恒,得
  mAv0=mAv1+mBv2
  class="stub"1
2
mA
v20
=class="stub"1
2
mA
v21
+class="stub"1
2
mB
v22

联立解得  v2=8m/s
故碰后B球速度的可能取值范围为4m/s≤v2≤8m/s.
答:①碰后A球的速度是1m/s.
②碰后B球速度的可能取值范围为4m/s≤v2≤8m/s.

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