已知扇形的周长为,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?-数学

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已知扇形的周长为,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?-数学

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已知扇形的周长为,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

时,扇形面积的最大值是,此时(弧度)
设扇形的圆心角为,半径为,弧长为,面积为,则有,则

时,扇形面积的最大值是,此时(弧度).

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