如图,圆锥的母线长为4,底面半径为,若在圆锥的侧面绕一圈丝线作装饰:从底面上的点A出发,沿圆锥侧面绕一周回到点A,则这条丝线的最短长度是多少?-九年级数学

题目简介

如图,圆锥的母线长为4,底面半径为,若在圆锥的侧面绕一圈丝线作装饰:从底面上的点A出发,沿圆锥侧面绕一周回到点A,则这条丝线的最短长度是多少?-九年级数学

题目详情

如图,圆锥的母线长为 4,底面半径为,若在圆锥的侧面绕一圈丝线作装饰:从底面上的点A出发,沿圆锥侧面绕一周回到点A,则这条丝线的最短长度是多少?
题型:解答题难度:中档来源:河北省模拟题

答案

解:圆锥的侧面展开图如图所示,连接AA1,则AA1即为丝线的最短长度,
过点 O作OC⊥AA1于C,由弧长公式可求得∠AOA1=120°,∠OAC=30°。
∵OA=4,∴AC=,∴AA1=
∴这条丝线的最短长度是。                                              

更多内容推荐