首页 > 已知真空中电量为Q的点电荷电场中，若取无穷远为零电势点，则离电荷距离为r的某点的电势表达式为φ=kQr（k为静电力常数）．如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面-物理

已知真空中电量为Q的点电荷电场中，若取无穷远为零电势点，则离电荷距离为r的某点的电势表达式为φ=kQr（k为静电力常数）．如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面-物理

题目简介

已知真空中电量为Q的点电荷电场中，若取无穷远为零电势点，则离电荷距离为r的某点的电势表达式为φ=kQr（k为静电力常数）．如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面-物理

题目详情

已知真空中电量为Q的点电荷电场中，若取无穷远为零电势点，则离电荷距离为r的某点的电势表达式为φ=
kQ
r
（k为静电力常数）．如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电量为q；A、B两点间的距离为l0．释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为F=
kQq
4l02
、方向指向甲球的恒力作用，两球均可视为点电荷．求：
（1）乙球在释放瞬间的加速度大小；
（2）乙球的速度最大时两个电荷间的距离；
（3）乙球运动的最大速度vm为多少？
（4）乙球运动过程中，离开甲球的最大距离和最小距离是多少？360优课网
题型：问答题难度：中档来源：不详

答案

（1）乙球受到电场力和F的作用，根据牛顿第二定律得
   Kclass="stub"qQ
l20
=ma
解得，a=class="stub"3kqQ
4m
l20

（2）乙球的合外力先向左，所以乙球向左做加速度减小的加速运动，当合力为零时，速度最大，则有
  Kclass="stub"qQ
r2
-Kclass="stub"qQ
4
l20
=0
解得 r=2l0   
（3）乙球的电势能：ε=qϕ=class="stub"kqQ
r
，电场力做正功，等于电势能的减少：
  WE=-△ε=-(Kclass="stub"qQ
2l0
-Kclass="stub"qQ
l 0
)=kclass="stub"qQ
2l0

外力做负功：WF=-Kclass="stub"qQ
4
l20
l0=-Kclass="stub"Qq
4l0

由动能定理：WE+WF=class="stub"1
2
m
V2m
-0
得：
V m
=
class="stub"kqQ
2ml0

（4）乙球达到速度最大后，再向左做加速度增大的减速运动，当速度等于零时，离甲球最远．V=0此时离开甲球距离为rm，然后又向右运动，根据对称性可知，当r=l0时速度又等于零．所以离开A球最近的距离为l0．
 根据动能定理得  WE+WF=0
class="stub"kqQ
rm
-class="stub"KqQ
l0
=-kclass="stub"qQ
4
l20
(rm-l0)
解得，rm=4l0      
答：
（1）乙球在释放瞬间的加速度大小是class="stub"3kqQ
4m
l20
；
（2）乙球的速度最大时两个电荷间的距离是2l0；
（3）乙球运动的最大速度vm为
class="stub"kqQ
2ml0
．
（4）乙球运动过程中，离开甲球的最大距离4l0，最小距离是l0．

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