看下面的算式:42+32>2×4×3,(﹣2)2+12>2×(﹣2)×1,22+72>2×2×7,112+(﹣12)2>2×11×(﹣12),92+92=2×9×9,122+122=2×12×12,…

题目简介

看下面的算式:42+32>2×4×3,(﹣2)2+12>2×(﹣2)×1,22+72>2×2×7,112+(﹣12)2>2×11×(﹣12),92+92=2×9×9,122+122=2×12×12,…

题目详情

看下面的算式:
42+32>2×4×3,(﹣2)2+12>2×(﹣2)×1,
22+72>2×2×7,112+(﹣12)2>2×11×(﹣12),
92+92=2×9×9,122+122=2×12×12,…
通过观察归纳,用字母写出能反映这种规律的一般结论,并说明结论成立的理由.
题型:解答题难度:中档来源:甘肃省期中题

答案

解:∵42+32>2×4×3,(﹣2)2+12>2×(﹣2)×1,
22+72>2×2×7,112+(﹣12)2>2×11×(﹣12),
92+92=2×9×9,122+122=2×12×12,…
∴字母写出能反映这种规律的一般结论是:m2+n2≥2mn;
∵(m﹣n)2≥0,
∴m2+n2﹣2mn≥0,
∴m2+n2≥2mn.

更多内容推荐