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质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连接，m1=4m0，m2=5m0．绳跨过位于倾角α=37°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．m1悬空，-物理

题目简介

质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连接，m1=4m0，m2=5m0．绳跨过位于倾角α=37°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．m1悬空，-物理

题目详情

质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连接，m1=4m0，m2=5m0．绳跨过位于倾角α=37°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．m1悬空，m2放在斜面上，m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端，用时为t．已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端，两次绳中拉力之比；
（2）将m1悬空，m2放在斜面上，增加m2的质量，使m2从斜面顶端由静止开始运动至斜面底端的时间也为t，m2增加的质量．360优课网
题型：问答题难度：中档来源：闸北区二模

答案

（1）第一次：对于m1：m1g-T1=m1a1，
对于m2：T1-m2g•sinα=m2a1
所以，
m1g-T1
T1-m2g•sinα
=
m1
m2
⇒T1=
m1m2g+m1m2g•sinα
m1+m2

第二次：对于m2：m2g-T2=m2a2，
对于m1：T2-m1g•sinα=m1a2，
所以，
m2g-T2
T2-m1g•sinα
=
m2
m1
⇒T2=
m1m2g+m1m2g•sinα
m1+m2
，
所以：
T1
T2
=1；            
（2）第一次：对于m1：m1g-T1=m1a1
对于m2：T1-m2g•sinα=m2a1，
所以，a1=
m1g-m2g•sinα
m1+m2
，
增加m2的质量后，对于m2：m2′g•sinα-T3=m2′a3，
对于m1：T3-m1g=m1a3，
所以，a3=
m2′g•sinα-m1g
m1+m2′

根据：S=class="stub"1
2
at2，可得：
a1=a3⇒
m1g-m2g•sinα
m1+m2
=
m2′g•sinα-m1g
m2′+m1
⇒m2′=class="stub"100
11
mo，
△m=m2′-m2=class="stub"45
11
mo．            
答：（1）两次绳中拉力之比1：1（2）m2增加的质量为class="stub"45
11
m0

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