如图所示，A、B、C是三个完全相同的物块，质量均为m，其中物块A、B用轻弹簧相连，将它们竖直放在水平地面上处于静止状态，此时弹簧的压缩量为x0．已知重力加速度为g，物块的厚-物理

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如图所示，A、B、C是三个完全相同的物块，质量均为m，其中物块A、B用轻弹簧相连，将它们竖直放在水平地面上处于静止状态，此时弹簧的压缩量为x₀．已知重力加速度为g，物块的厚度及空气阻力均可忽略不计，且在下面所述的各过程中弹簧形变始终在弹性限度内．
（1）若用力将物块A竖直向上缓慢提起，使物块B恰好能离开水平地面，求此过程中物块A被提起的高度．
（2）如果使物块C从距物块A高3x₀处自由落下，C与A相碰后，立即与A粘在一起不再分开，它们运动到最低点后又向上弹起，物块A刚好能回到使弹簧恢复为原长的位置．求C与A相碰前弹簧的弹性势能大小．
（3）如果将物块C从距物块A上方某处由静止释放，C与A相碰后立即一起向下运动但并不粘连．此后物块A、C在弹起过程中分离，其中物块C运动到最高点时被某装置接收，而物块A刚好能在物块B不离开地面的情况下做简谐运动．求物块C的释放位置与接收位置间的距离． 360优课网

题型：问答题难度：中档来源：不详

答案

（1）设弹簧劲度系数为k，物块A、B用轻弹簧相连，竖直放置时，弹簧的压缩量为x0=class="stub"mg

．
将物块A竖直向上缓慢提起，使物块B恰好能离开水平地面时，
弹簧伸长x1=class="stub"mg

   则物块A被提起的高度L=x0+x1=2x0
   （2）设C自由落下到与A相碰前的速度为v1，由机械能守恒定律，得
      mg•3x0=class="stub"1

设C与A碰撞后一起向下运动的初速度为v2，根据动量守恒定律，得
mv1=2mv2
设C与A相碰前弹簧的弹性势能为EP，物块A、C运动到最低点后又向上反弹，刚好能使弹簧恢复到原长的过程中，对A、C和弹簧组成的系统机械能守恒得
有class="stub"1

+EP=2mgx0
联立解
EP=class="stub"1

mgx0
（3）设物块C距物块A的高度差为h0，与物块A碰撞前速度为v3，由机械能守恒定律得
mgh0=class="stub"1

   设C与A相碰后一起向下运动的初速度为v4，根据动量守恒定律有
      mv3 =2mv4
    物块A、C一起向下压缩弹簧后向弹起，到达弹簧原长时，C与A分离．设分离时速度为v5，对此过程由机械能守恒定律，得
    class="stub"1

+EP=2mgx0+class="stub"1

之后，物块C向上做匀减速运动，设上升的高度为h，则根据机械能守恒定律有
class="stub"1

=mgh 解得h=

因物块A刚好能在物块B不离开地面的情况下做简谐运动，结合第（1）问可知，物块A运动到最高点时，弹簧形变量为x0，故物块A运动到最高点时弹簧的弹性势能与物块A处于静止状态弹簧的弹性势能相等．
对物块A从弹簧恢复原长位置运动到最高点过程中，由机械能守恒定律有
class="stub"1

=mgx0+EP
联立以上各式，解得h0=9x0，h=1.5x0
由几何关系可知，物块C的释放位置与接收位置间的距离
△h=h0-x0-h=6.5x0

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如图所示，A、B、C是三个完全相同的物块，质量均为m，其中物块A、B用轻弹簧相连，将它们竖直放在水平地面上处于静止状态，此时弹簧的压缩量为x0．已知重力加速度为g，物块的厚-物理

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