如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：（1）填写下表：正方形ABCD内点的个数1234…n分割成的三角形-七年级数

题目简介

如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：

（1）填写下表：

正方形ABCD内点的个数	1	2	3	4	…	n
分割成的三角形的个数	4	6			…

（2）原正方形能否被分割成2004个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由。

题型：解答题难度：偏难来源：江西省期末题

解：（1）见下表：

正方形ABCD内点的个数	1	2	3	4	…	n
分割成的三角形的个数	4	6	8	10	…	2n+2

（2）能，
理由如下：由（1）知，令2n+2=2004，
解得：n=1001，
∴此时正方形ABCD内部有1001个点。