已知有理数x、y、z满足关系式(x﹣4)2+|x+y﹣z|=0,则(5x+3y﹣3z)2010的末位数字是多少?-七年级数学

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已知有理数x、y、z满足关系式(x﹣4)2+|x+y﹣z|=0,则(5x+3y﹣3z)2010的末位数字是多少?-七年级数学

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已知有理数 x、y、z满足关系式(x﹣4)2+|x+y﹣z|=0,则(5x+3y﹣3z)2010的末位数字是多少?
题型:解答题难度:中档来源:月考题

答案

解:∵(x﹣4)2+|x+y﹣z|=0,
∴x﹣4=0,x+y﹣z=0,
∴x=4,y﹣z=﹣4,
∴5x+3y﹣3z=5×4+3×(﹣4)=8,
∵81=8,82=64,83=512,84=4096,85=32768…,
末位数字是8、4、2、6、8、4、2、6、8、…依次循环2010÷4=502…2
∴82010的末尾数字为4.

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