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11+2+11+2+3+…+11+2+…+100=______．-数学

题目简介

11+2+11+2+3+…+11+2+…+100=______．-数学

题目详情

1

1+2

+

1

1+2+3

+…+

1

1+2+…+100

=______．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

class="stub"1

1+2

+class="stub"1

1+2+3

+…+class="stub"1

1+2+…+100

=class="stub"1

(1+2)×2

2

+class="stub"1

(1+3)×3

2

+…+class="stub"1

(1+100)×100

2

=class="stub"2

2×3

+class="stub"2

3×4

+…class="stub"2

100×101

=2×（class="stub"1

2

-class="stub"1

3

+class="stub"1

3

-class="stub"1

4

+…+class="stub"1

100

-class="stub"1

101

）
=2×（class="stub"1

2

-class="stub"1

101

）
=2×class="stub"50

101

=class="stub"100

101

故答案为：class="stub"100

101

．

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