如图,小明从A地沿北偏东30°方向走100m,到B地后再从B地向西走200m到达C地,这时小明离A地______.-数学

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如图,小明从A地沿北偏东30°方向走100m,到B地后再从B地向西走200m到达C地,这时小明离A地______.-数学

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如图,小明从A地沿北偏东30°方向走100m,到B地后再从B地向西走200m到达C地,这时小明离A地______.360优课网
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


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过点A作AD⊥BC交BC于点D,如图所示:
在Rt△DAB中,
∵∠DAB=30°,AB=100,
∴DB=50,
勾股定理得,DA=50
3

在Rt△DCA中,
∵BC=200,DB=50,
∴DC=150,
∵DA=50
3

∴勾股定理得,AC=100
3

即这时小明离A地100
3
m.
故答案为:100
3
m.

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