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我们今天考数学8：00-10：00时间内，钟表上分针和时针成60°角的时间为______．-数学

题目简介

我们今天考数学8：00-10：00时间内，钟表上分针和时针成60°角的时间为______．-数学

题目详情

我们今天考数学8：00-10：00时间内，钟表上分针和时针成60°角的时间为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

（1）8：00整时，时针与分针所成的角度为120°，所以分针落后时针240°．
8：00-9：00之间时，钟表上分针和时针成60°角，分两种情况：
①分针在时针的后面时，设x分钟表上分针和时针成60°角，
由题意，得6x+60=240+0.5x，
解得x=class="stub"360
11
，
即8点class="stub"360
11
分，钟表上分针和时针成60°角；
②分针在时针的前面时，设x分钟表上分针和时针成60°角，
由题意，得6x=240+0.5x+60，
解得x=class="stub"600
11
，
即8点class="stub"600
11
分，钟表上分针和时针成60°角；

（2）9：00整时，时针与分针所成的角度为90°，所以分针落后时针270°．
9：00-10：00之间时，钟表上分针和时针成60°角，也分两种情况：
①分针在时针的后面时，设x分钟表上分针和时针成60°角，
由题意，得6x+60=270+0.5x，
解得x=class="stub"420
11
，
即9点class="stub"420
11
分，钟表上分针和时针成60°角；
②分针在时针的前面时，设x分钟表上分针和时针成60°角，
由题意，得6x=270+0.5x+60，
解得x=60，
即10点整，钟表上分针和时针成60°角．
综上可知，钟表上分针和时针成60°角的时间为8点class="stub"360
11
分、8点class="stub"600
11
分、9点class="stub"420
11
分、10点整．
故答案为8点class="stub"360
11
分、8点class="stub"600
11
分、9点class="stub"420
11
分、10点整．

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