如图,在4×5网格图中,其中每个小正方形边长均为1,梯形ABCD和五边形EFGHK的顶点均为小正方形的顶点。(1)以B为位似中心,在网格图中作四边形A′BC′D′,使四边形A′BC′D′和梯形-九年级

题目简介

如图,在4×5网格图中,其中每个小正方形边长均为1,梯形ABCD和五边形EFGHK的顶点均为小正方形的顶点。(1)以B为位似中心,在网格图中作四边形A′BC′D′,使四边形A′BC′D′和梯形-九年级

题目详情

如图,在4×5网格图中,其中每个小正方形边长均为1,梯形ABCD和五边形EFGHK的顶点均为小正方形的顶点。

(1)以B为位似中心,在网格图中作四边形A′BC′D′,使四边形A′BC′D′和梯形ABCD位似,且位似比为2∶1;
(2)求(1)中四边形A′BC′D′与五边形EFGHK重叠部分的周长。(结果保留根号)
题型:解答题难度:中档来源:辽宁省中考真题

答案

解:(1)如图:

(2)四边形A′BC′D′与五边形EFGHK重叠部分是EFGD′,ED′=FG=1,
在Rt△EDF中,ED=DF=1,
由勾股定理,求得EF=
∴D′G=EF=
∴四边形A′BC′D′与五边形EFGHK重叠部分的周长=ED′+FG+D′G+EF=1+1++=2+2

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