图(1)是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图(2)的形状拼成一个正方形。(1)你认为图(2)中阴影部分的正方形的边长等于多少____;(2)请-七年级数学

题目简介

图(1)是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图(2)的形状拼成一个正方形。(1)你认为图(2)中阴影部分的正方形的边长等于多少____;(2)请-七年级数学

题目详情

图(1)是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图(2)的形状拼成一个正方形。
(1)你认为图(2)中阴影部分的正方形的边长等于多少____;
(2)请用两种不同的方法求图(2)中阴影部分面积 方法一:______________;方法二:_________________;
(3)观察图(2),你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式:(m+n)2,(m-n)2,4mn__________________;
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=7,ab=5,求(a-b)2的值。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:(1)m-n;
(2)方法一:(m-n)2,方法二:(m+n)2-4mn;
(3)(m-n)2=(m+n)2-4mn;
(4)(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4×5=29。

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