已知红、绿两个车队在距上海3000km处会合,并同时向上海进发,绿队走完2000km时,红队走完l800km.随后,红队的速度比原来提高20%,两车队继续同时向上海进发.(1)求红队提速前-数学

题目简介

已知红、绿两个车队在距上海3000km处会合,并同时向上海进发,绿队走完2000km时,红队走完l800km.随后,红队的速度比原来提高20%,两车队继续同时向上海进发.(1)求红队提速前-数学

题目详情

已知红、绿两个车队在距上海3000km处会合,并同时向上海进发,绿队走完2000km时,红队走完l800km.随后,红队的速度比原来提高20%,两车队继续同时向上海进发.
(1)求红队提速前红、绿两个车队的速度比.
(2)红、绿两个车队能否同时到达上海?并说明理由.
(3)若红、绿两个车队不能同时到达,哪个车队先到达上海?求第一个车队到达上海时两车队间的距离.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)设红队的速度为x,绿队的速度为y,
由题意class="stub"2000
y
=class="stub"1800
x

解得:x:y=9:10,
故可得:红车队速度:绿车队速度=9:10;

(2)设x=9k,y=10k,
则绿队走完最后1000km所用时间t1=class="stub"1000
10k

红队走往最后1200km所用时间t2=class="stub"1200
9k×1.2
=class="stub"1000
9k

∵t1≠t2,
∴红、绿两个车队不能同时到达上海.

(3)由(2)得,绿队先到达上海.
设绿队到达上海时,两车队相距akm,
由题意得,class="stub"1200-a
9k×1.2
=class="stub"1000
10k

整理得:1200-a=1080,
解得:a=120.
答:绿队比红队先到达上海,绿队到达上海时两车队相距120km.

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