已知数列{an}的通项公式为an=1n(n+1)求数列{an}的前n项和Sn.-数学

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已知数列{an}的通项公式为an=1n(n+1)求数列{an}的前n项和Sn.-数学

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已知数列{an}的通项公式为an=
1
n(n+1)
求数列{an}的前n项和Sn
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

因为:an=class="stub"1
n(n+1)
=class="stub"1
n
-class="stub"1
n+1

所以:Sn=(1-class="stub"1
2
)+(class="stub"1
2
-class="stub"1
3
)+(class="stub"1
3
-class="stub"1
4
)+…+(class="stub"1
n-1
-class="stub"1
n
)+(class="stub"1
n
-class="stub"1
n+1

=1-class="stub"1
n+1

=class="stub"n
n+1

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