首页 > 如果规定符号“*”的意义是a*b=a（1-b），则下列结论：①2*（-2）=6；②a*b=b*a；③若a+b=0，则（a*a）+（b*b）=2ab；④若a*b=0．则一定有a=0．其中正确的结论有（）

如果规定符号“*”的意义是a*b=a（1-b），则下列结论：①2*（-2）=6；②a*b=b*a；③若a+b=0，则（a*a）+（b*b）=2ab；④若a*b=0．则一定有a=0．其中正确的结论有（）

题目简介

如果规定符号“*”的意义是a*b=a（1-b），则下列结论：①2*（-2）=6；②a*b=b*a；③若a+b=0，则（a*a）+（b*b）=2ab；④若a*b=0．则一定有a=0．其中正确的结论有（）

题目详情

如果规定符号“*”的意义是a*b=a（1-b），则下列结论：
①2*（-2）=6；
②a*b=b*a；
③若a+b=0，则（a*a）+（b*b）=2ab；
④若a*b=0．则一定有a=0．
其中正确的结论有（　　）
A．①③④B．①③C．②④D．①
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

①根据题意得：2*（-2）=2×（1+2）=6，本选项正确；
②a*b=a（1-b），b*a=b（1-a），不一定相等，本选项错误；
③若a+b=0，a*a=a（1-a），b*b=b（1-b），
则（a*a）+（b*b）=a-a2+b-b2=a+b-（a+b）2+2ab=2ab，本选项正确；
④若a*b=0，即a（1-b）=0，可得a=0或b=1，本选项错误，
则其中正确的结论有①③．
故选B

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