首页 > 观察下列算式1-122=34=12×32，（1-122）（1-132）=34×89=12×32×23×43，…（1）研究上述算式，你发现什么规律？请用你的发现计算：（1-122）（1-132）（1-1

观察下列算式1-122=34=12×32，（1-122）（1-132）=34×89=12×32×23×43，…（1）研究上述算式，你发现什么规律？请用你的发现计算：（1-122）（1-132）（1-1

题目简介

观察下列算式1-122=34=12×32，（1-122）（1-132）=34×89=12×32×23×43，…（1）研究上述算式，你发现什么规律？请用你的发现计算：（1-122）（1-132）（1-1

题目详情

观察下列算式1-
1
22
=
3
4
=
1
2
×
3
2
，（1-
1
22
）（1-
1
32
）=
3
4
×
8
9
=
1
2
×
3
2
×
2
3
×
4
3
，…
（1）研究上述算式，你发现什么规律？请用你的发现计算：（1-
1
22
）（1-
1
32
）（1-
1
42
)…(1-
1
1002
）；
（2）计算：（1-
1
22
）（1-
1
32
）（1-
1
42
)…(1-
1
n2
）（n是正整数）．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）原式=class="stub"1
2
×class="stub"101
100
=class="stub"101
200
；
（2）原式=class="stub"1
2
×class="stub"n+1
n
=class="stub"n+1
2n
．

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