用528、1556、1120分别去除某一个分数,所得的商都是整数.这个分数最小是几?-数学

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用528、1556、1120分别去除某一个分数,所得的商都是整数.这个分数最小是几?-数学

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5
28
15
56
1
1
20
分别去除某一个分数,所得的商都是整数.这个分数最小是几?
题型:填空题难度:中档来源:华亭县模拟

答案

设最小分数为class="stub"M
N
,则class="stub"M
N
÷class="stub"5
28
=a,class="stub"M
N
÷class="stub"15
56
=b,class="stub"M
N
÷1class="stub"1
20
=c
class="stub"M
N
×class="stub"28
5
=a,class="stub"M
N
×class="stub"56
15
=b,class="stub"M
N
×class="stub"20
21
=c
因为class="stub"M
N
是最小值,且a,b,c是整数.
所以M是5,15,21的最小公倍数,N是28,56,20的最大公约数.
5,15,21的最小公倍数是105,28、56、20的最大公约数是4.
最小分数:class="stub"M
N
=class="stub"105
4
=26class="stub"1
4

答:这个分数最小是26class="stub"1
4

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