首页 > 观察下面的变形规律：11×2=1-12；12×3=12-13；13×4=13-14；…解答下面的问题：（1）计算15×6=______；（2）若n为正整数，请你猜想1n(n+1)=______；（3）

观察下面的变形规律：11×2=1-12；12×3=12-13；13×4=13-14；…解答下面的问题：（1）计算15×6=______；（2）若n为正整数，请你猜想1n(n+1)=______；（3）

题目简介

观察下面的变形规律：11×2=1-12；12×3=12-13；13×4=13-14；…解答下面的问题：（1）计算15×6=______；（2）若n为正整数，请你猜想1n(n+1)=______；（3）

题目详情

观察下面的变形规律：
1
1×2
=1-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；…
解答下面的问题：
（1）计算
1
5×6
=______；
（2）若n为正整数，请你猜想
1
n(n+1)
=______；
（3）利用你的结论求：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）class="stub"1
5×6
=class="stub"1
5
-class="stub"1
6
；
（2）class="stub"1
n(n+1)
=class="stub"1
n
-class="stub"1
n+1
；
（3）class="stub"1
1×2
+class="stub"1
2×3
+class="stub"1
3×4
+…+class="stub"1
9×10

=1-class="stub"1
2
+class="stub"1
2
-class="stub"1
3
+…+class="stub"1
9
-class="stub"1
10

=1-class="stub"1
10

=class="stub"9
10
．
故答案为：class="stub"1
5
-class="stub"1
6
；class="stub"1
n
-class="stub"1
n+1
．

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