如图1-3所示,质量为m的木块可视为质点,置于质量也为m的木盒内,木盒底面水平,长l="0.8"m,木块与木盒间的动摩擦因数μ=0.5,木盒放在光滑的地面上,木块A以v0=&quo

题目简介

如图1-3所示,质量为m的木块可视为质点,置于质量也为m的木盒内,木盒底面水平,长l="0.8"m,木块与木盒间的动摩擦因数μ=0.5,木盒放在光滑的地面上,木块A以v0=&quo

题目详情

如图1-3所示,质量为m的木块可视为质点,置于质量也为m的木盒内,木盒底面水平,长l="0.8" m,木块与木盒间的动摩擦因数μ=0.5,木盒放在光滑的地面上,木块Av0="5" m/s的初速度从木盒左边开始沿木盒底面向右运动,木盒原静止.当木块与木盒发生碰撞时无机械能损失,且不计碰撞时间,取g="10" m/s2.问:
小题1:木块与木盒无相对运动时,木块停在木盒右边多远的地方?
小题2:在上述过程中,木盒与木块的运动位移大小分别为多少?
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案


小题1:0.45 m
小题2:s盒="1.075" m s块="1.425" m


小题1:木块相对木盒运动及与木盒碰撞的过程中,木块与木盒组成的系统动量守恒,最终两者获得相同的速度,设共同的速度为v,木块通过的相对路程为s,则有:
mv0=2mv              
μmgs=mv02-·2mv2②
由①②解得s="1.25" m
设最终木块距木盒右边为d,由几何关系可得:
d=s-l="0.45" m
小题2:从木块开始运动到相对木盒静止的过程中,木盒的运动分三个阶段:第一阶段,木盒向右做初速度为零的匀加速运动;第二阶段,木块与木盒发生弹性碰撞,因两者质量相等,所以交换速度;第三阶段,木盒做匀减速运动,木盒的总位移等于一、三阶段的位移之和.为了求出木盒运动的位移,我们画出状态示意图,如图1-4所示.
设第一阶段结束时,木块与木盒的速度分别为v1、v2,则:
mv0=mv1+mv2                                     ③
μmgL=mv02-mv12+v22)                        ④
因在第二阶段中,木块与木盒转换速度,故第三阶段开始时木盒的速度应为v1,选木盒为研究对象
对第一阶段:μmgs1=mv22                                                       ⑤
对第三阶段:μmgs2=mv12-mv2                                                ⑥
从示意图得s盒=s1+s2                                                                                         ⑦
s块=s盒+L-d                                                            
解得s盒="1.075" m s块="1.425" m

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