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分子小于6，分母小于18的不可约真分数有多少个？-数学

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分子小于6，分母小于18的不可约真分数有多少个？-数学

题目详情

分子小于6，分母小于18的不可约真分数有多少个？
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

当分子为1时，有class="stub"1
2
、class="stub"1
3
、…class="stub"1
17
，共有16个这样的不可约真分数；
当分子为2时，分母是小于18且大于1的一切奇数，有class="stub"2
3
、class="stub"2
5
…class="stub"2
17
，共有8个这样的不可约真分数；
当分子为3时，分母是小于18、不是3的倍数且大于3的数，有class="stub"3
4
、class="stub"3
5
…class="stub"3
17
，共10个这样的不可约真分数；
当分子为4时，分母是小于18、且大于或等于五的一切奇数，有class="stub"4
5
、class="stub"4
7
…class="stub"4
17
，共有7个这样的不可约真分数；
当分子为5时，分母是小于18、且大于等于6的一切不是5的倍数的数，有class="stub"5
6
、class="stub"5
7
…class="stub"5
17
，共有10个这样的不可约真分数；
所以符合条件的不可约真分数数有16+8+10+7+10=51个；
答：分子小于6，分母小于18的不可约真分数有51个．

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