分子小于6,分母小于18的不可约真分数有多少个?-数学

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分子小于6,分母小于18的不可约真分数有多少个?-数学

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分子小于6,分母小于18的不可约真分数有多少个?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

当分子为1时,有class="stub"1
2
class="stub"1
3
、…class="stub"1
17
,共有16个这样的不可约真分数;
当分子为2时,分母是小于18且大于1的一切奇数,有class="stub"2
3
class="stub"2
5
class="stub"2
17
,共有8个这样的不可约真分数;
当分子为3时,分母是小于18、不是3的倍数且大于3的数,有class="stub"3
4
class="stub"3
5
class="stub"3
17
,共10个这样的不可约真分数;
当分子为4时,分母是小于18、且大于或等于五的一切奇数,有class="stub"4
5
class="stub"4
7
class="stub"4
17
,共有7个这样的不可约真分数;
当分子为5时,分母是小于18、且大于等于6的一切不是5的倍数的数,有class="stub"5
6
class="stub"5
7
class="stub"5
17
,共有10个这样的不可约真分数;
所以符合条件的不可约真分数数有16+8+10+7+10=51个;
答:分子小于6,分母小于18的不可约真分数有51个.

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