定义域为的可导函数满足且,则的解集为A.B.C.D.-高二数学

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定义域为的可导函数满足且,则的解集为A.B.C.D.-高二数学

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定义域为的可导函数满足,则的解集为
A.B.C.D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A

分析:通过已知条件,构造分数函数的导数,判断函数的单调性,通过f(2)=0,求出不等式的解集即可.
解:因为xf′(x)>f(x),所以[]′=[xf′(x)-f(x)]>0,
即F(x)=在定义域内递增函数,又因F(2)==0,
则不等式<0的解集就是不等式F(x)<F(2)的解集,解得{x|0<x<2}.
故选A.

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