如图所示,小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上,设小球质量为m,斜面倾角α=30°,细绳与竖直方向夹角θ=30°,斜面体的质量M=3m,置于粗糙水平面上.求:(1)当斜面体静-物理

题目简介

如图所示,小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上,设小球质量为m,斜面倾角α=30°,细绳与竖直方向夹角θ=30°,斜面体的质量M=3m,置于粗糙水平面上.求:(1)当斜面体静-物理

题目详情

如图所示,小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上,设小球质量为m,斜面倾角α=30°,细绳与竖直方向夹角θ=30°,斜面体的质量M=3m,置于粗糙水平面上.求:
(1)当斜面体静止时,细绳对小球拉力的大小?
(2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向?
(3)若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k倍,为了使整个系统始终处于静止状态,k值必须满足什么条件?360优课网
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案


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(1)选小球为研究对象,受力分析并合成如图:
由平衡条件:F′=mg
由平面几何知识可得:N与F′夹角为30°,T与F′夹角也为30°
故画出的平行四边形为菱形,连接对角线便可找出直角三角形:
由:cos30°=
class="stub"G
2
T
得:T=
3
3
mg

(2)、(3)选小球和斜面组成的系统为研究对象,受力分析如图,由平衡条件得:

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N+Tcos30°=(M+m)g,
解得:N=(M+m)g-class="stub"mg
2
=Mg+class="stub"mg
2
=3.5mg
水平方向上:f=Nsin30°=
3
6
mg
,方向水平向左.
为了使整个系统始终处于静止状态,则最大静摩擦力fmax≥f
所以kN≥f
解得:k≥
3
21

答:(1)当斜面体静止时,细绳对小球拉力的大小为
3
3
mg

(2)地面对斜面体的摩擦力的大小为
3
6
mg
,方向水平向左;
(3)为了使整个系统始终处于静止状态,k值必须满足k≥
3
21

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