一辆汽车以72km/h的速率在某郊区匀速行驶,当这辆违章超速行驶的汽车刚刚驶过一辆警车时,警车立即从静止以2m/s2的加速度匀加速追去.(1)警车何时能截获超速汽车?警车截获超速-物理

题目简介

一辆汽车以72km/h的速率在某郊区匀速行驶,当这辆违章超速行驶的汽车刚刚驶过一辆警车时,警车立即从静止以2m/s2的加速度匀加速追去.(1)警车何时能截获超速汽车?警车截获超速-物理

题目详情

一辆汽车以72km/h的速率在某郊区匀速行驶,当这辆违章超速行驶的汽车刚刚驶过一辆警车时,警车立即从静止以2m/s2的加速度匀加速追去.
(1)警车何时能截获超速汽车?警车截获超速汽车时,警车的速度为多大?
(2)在追上前,警车和汽车何时相距最远?最远距离是多少?
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

(1)已知v汽=72km/h=20m/s,
设经过时间 t 两车相遇,则有
S警=S汽
class="stub"1
2
at2=vt

代入数据解得t=20s   
此时警车的速度:v警=at=2×20m/s=40m/s  
(2)在追赶过程中,
当警察的速度小于汽车的速度时,两车之间的距离仍在继续增大;
当警察的速度大于汽车的速度时,甲、乙之间的距离便不断减小;
当v警=v汽时,两车相距最远
即v警=at′=v汽
t=
v
a
=class="stub"20
2
s=10s

即10s末两车之间距离最大
且:Snax=vt-class="stub"1
2
at′2=20×10m-class="stub"1
2
×2×102m=100m

答:20s时警车追上超速汽车,此时警车的速度为40m/s,当10s时,两车相距最远,最远距离为100m.

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