首页 > 若x+y+z=3a（a≠O），则(x-a)(y-a)+(y-a)(z-a)+(z-a)(x-a)(x-a)2+(y-a)2+(z-a)2的值为______．-数学

若x+y+z=3a（a≠O），则(x-a)(y-a)+(y-a)(z-a)+(z-a)(x-a)(x-a)2+(y-a)2+(z-a)2的值为______．-数学

题目简介

若x+y+z=3a（a≠O），则(x-a)(y-a)+(y-a)(z-a)+(z-a)(x-a)(x-a)2+(y-a)2+(z-a)2的值为______．-数学

题目详情

若x+y+z=3a（a≠O），则
(x-a)(y-a)+(y-a)(z-a)+(z-a)(x-a)
(x-a)2+(y-a)2+(z-a)2
的值为______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

设x-a=m，y-a=n，z-a=p，则m+n+p=0，
代入
(x-a)(y-a)+(y-a)(z-a)+(z-a)(x-a)
(x-a)2+(y-a)2+(z-a)2
，
=class="stub"mn+np+mp
m2+n2+p2
，
=
p2-m2-n2
2
+
m2-n2-p2
2
+
n2-m2-p2
2
m2+n2+p2
，
=-
m2+n2+p2
2(m2+n2+p2)
，
=-class="stub"1
2
．
故答案为：-class="stub"1
2
．

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