已知0≤θ<2π,且复数z=cosθ+(sinθ-1)i是纯虚数,则θ=()A.π2或3π2B.π2C.πD.3π2-数学

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已知0≤θ<2π,且复数z=cosθ+(sinθ-1)i是纯虚数,则θ=()A.π2或3π2B.π2C.πD.3π2-数学

题目详情

已知0≤θ<2π,且复数z=cosθ+(sinθ-1)i是纯虚数,则θ=(  )
A.
π
2
2
B.
π
2
C.πD.
2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵复数z=cosθ+(sinθ-1)i是纯虚数,
∴cosθ=0,
sinθ-1≠0,
∵0≤θ<2π,
θ=class="stub"π
2
class="stub"3π
2

∵sinθ-1≠0,
θ=class="stub"3π
2

故选D.

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