已知向量,,函数,.(1)求函数的图像的对称中心坐标;(2)将函数图像向下平移个单位,再向左平移个单位得函数的图像,试写出的解析式并作出它在上的图像.-高三数学

题目简介

已知向量,,函数,.(1)求函数的图像的对称中心坐标;(2)将函数图像向下平移个单位,再向左平移个单位得函数的图像,试写出的解析式并作出它在上的图像.-高三数学

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已知向量,函数.

(1)求函数的图像的对称中心坐标;
(2)将函数图像向下平移个单位,再向左平移个单位得函数的图像,试写出的解析式并作出它在上的图像.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1);(2).

试题分析:本题主要考查向量的数量积、降幂公式、诱导公式、两角和与差的正弦公式、函数的对称中心、函数图像的平移、三角函数的图像等基础知识,考查学生的画图能力、计算能力和数形结合思想.第一问,先利用向量的数量积得到的解析式,再利用降幂公式、诱导公式、两角和与差的正弦公式,化简表达式,使之化简成的形式,数形结合得到对称中心坐标;第二问,利用函数图像的平移法则:左+右-,上+下-,利用五点作图法作出要求范围内的图像.
试题解析:(1)
    4分
由于得:,所以.
所以的图像的对称中心坐标为    6分
(2)=,列表:

描点、连线得函数上的图象如图所示:
       12分

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