若关于x、y的二元一次方程组3x+my=6x+y=4的解都为正整数，则m=______．-数学

题目简介

若关于x、y的二元一次方程组^{3x+my=6
x+y=4}的解都为正整数，则m=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

3x+my=6 ①

x+y=4 ②

，
由②得：y=4-x，
再代入①得：
3x+m（4-x）=6，
解得：x=class="stub"6-4m

3-m

，
再代入②得：
y=class="stub"6

3-m

，
∵x、y都为正整数，
∴

class="stub"6-4m

3-m

＞0

class="stub"6

3-m

＞0

，
即：0＜3-m≤6，0＜3-m≤6-4m，
解得：-3≤m≤1，
m取整数为：-3，-2，-1，0，1，
经验算-1，-2不合题意舍去．
故答案为：0或1或-3．