一列火车自A城驶往B城,沿途有n个车站(包括起点站A和终点站B),该列火车挂有一节邮政车厢,运行时需要在每个车站停靠,每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包-七年级数学

题目简介

一列火车自A城驶往B城,沿途有n个车站(包括起点站A和终点站B),该列火车挂有一节邮政车厢,运行时需要在每个车站停靠,每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包-七年级数学

题目详情

一列火车自A城驶往B城,沿途有n个车站(包括起点站A和终点站B),该列火车挂有一节邮政车厢,运行时需要在每个车站停靠,每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包各一个,还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包各一个。
例如:列车停靠在第x个车站时,邮政车厢上需要卸下已经通过的(x-l)个车站发给该站的邮包共(x-1)个,还要装上下面行程中要停靠的(n-x)个车站的邮包共(n-x)个。
(1)根据题意,完成下表;
(2)根据上表,写出列车在第x个车站启程时,邮政车厢上共有邮包的个数y(用x,n表 示);
(3)当n=18时,列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包个数最多?
题型:解答题难度:偏难来源:专项题

答案

解:(1)3(n-3)-3+(n-4)=4(n-4);4(n-4)-4+(n -5)=5(n -5);0;
(2)y=x(n-x);
(3)当n=18时,y=x(18-x)=-x2+18x
=-(x-9)2+81,
当x=9时,y取得最大值,
所以列车在第9个车站启程时,邮政车厢上邮包的个数最多。

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