a，b，c为△ABC的三边，且分式abca2+b2+c2-ab-bc-ac无意义，则△ABC为______三角形．-数学

题目简介

a，b，c为△ABC的三边，且分式

abc

a2+b2+c2-ab-bc-ac

无意义，则△ABC为______三角形．

题型：填空题难度：中档来源：不详

∵分式class="stub"abc

a2+b2+c2-ab-bc-ac

无意义，
∴a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，
∴a2+b2+c2=ab+bc+ac，
∴2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac，
∴（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，
∴a=b=c．
∴△ABC是等边三角形．
故答案为等边三角形．