二项式(3x-1x)6的展开式中常数项的值是______;x的指数为正整数的项共有______项-数学

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二项式(3x-1x)6的展开式中常数项的值是______;x的指数为正整数的项共有______项-数学

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二项式(3x-
1
x
)6
的展开式中常数项的值是______;x的指数为正整数的项共有______项
题型:填空题难度:偏易来源:延庆县一模

答案

(3x-class="stub"1
x
)
6
的展开式的通项为Tr+1=
Cr6
(3x)6-r(-class="stub"1
x
)
r
=(-1)r36-rC6rx6-2r
令6-2r=0得r=3
故展开式的常数项为T4=-33C63=-540
当r=0,1,2时;x的指数为正整数
故x的指数为正整数的项共有 3项
故答案为展开式中常数项的值是-540;x的指数为正整数的项共有 3项

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