已知质数x,y,z满足19x-yz=57,则x+y+z=______.-数学

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已知质数x,y,z满足19x-yz=57,则x+y+z=______.-数学

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已知质数x,y,z满足19x-yz=57,则x+y+z=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵yz=19x-57=19(x-3),
∴右边是19的倍数,所以y和z中有一个是19,
设z=19,
∴y=x-3,
∴x-y=3,
∵相减是奇数,所以x和y一奇一偶,
∵偶质数只有2,
所以y=2,x=5,
所以x+y+z=26.

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