甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格略有变化,两位采购员的购货方式也不同,其中,甲每次购买1000千克,乙每次用去800元,而不管购买多少饲料.设-数学

题目简介

甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格略有变化,两位采购员的购货方式也不同,其中,甲每次购买1000千克,乙每次用去800元,而不管购买多少饲料.设-数学

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甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格略有变化,两位采购员的购货方式也不同,其中,甲每次购买1000千克,乙每次用去800元,而不管购买多少饲料.设两次购买饲料的单价分别为m元/千克和n元/千克(m,n是正数,且m≠n),那么甲、乙所购买的饲料的平均单价各是多少?哪一个较低?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵甲每次购买1000千克,两次购买饲料的单价为m元/千克和n元/千克,
∴甲的平均单价为:class="stub"1000m+1000n
1000+1000
=class="stub"m+n
2

而乙每次用去800元,两次购买饲料的单价为m元/千克和n元/千克,
∴乙的平均单价为:class="stub"1600
class="stub"800
m
+class="stub"800
n
=class="stub"2mn
m+n

class="stub"m+n
2
-class="stub"2mn
m+n
=
(m+n) 2-4mn
2(m+n)
=
(m-n) 2
2(m+n)

而m,n是正数,且m≠n,
class="stub"m+n
2
-class="stub"2mn
m+n
=
(m+n) 2-4mn
2(m+n)
=
(m-n) 2
2(m+n)
>0,
∴乙所购买的饲料的平均单价较低.

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