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（阅读理解）∵11×2=11-1212×3=12-1313×4=13-14…∴计算：11×2+12×3+13×4+…+12004×2005=11-12+12-13+13-14+…+12004-1200

题目简介

（阅读理解）∵11×2=11-1212×3=12-1313×4=13-14…∴计算：11×2+12×3+13×4+…+12004×2005=11-12+12-13+13-14+…+12004-1200

题目详情

（阅读理解）
∵
1
1×2
=
1
1
-
1
2

1
2×3
=
1
2
-
1
3

1
3×4
=
1
3
-
1
4

…
∴计算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2004×2005

=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2004
-
1
2005

=1-
1
2005

=
2004
2005

理解以上方法的真正含义，计算：
1
1×3
+
1
3×5
+…+
1
2003×2005
．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

原式=class="stub"1
2
（1-class="stub"1
3
+class="stub"1
3
-class="stub"1
5
+…+class="stub"1
2003
-class="stub"1
2005
）=class="stub"1
2
×（1-class="stub"1
2005
）=class="stub"1002
2005
．

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