如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536…（1）表

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如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．
                       1
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…
（1）表中第8行的最后一个数是______，第8行共有______个数；
（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是______，最后一个数是______，第n行共有______个数．

题型：解答题难度：中档来源：淮北一模

答案

（1）∵第2行的最后一个数的4=22，
第3行的最后一个数的9=32，
第4行的最后一个数的16=42，
第5行的最后一个数的25=52，
…，
依此类推，第8行的最后一个数的82=64，
共有数的个数为：82-72=64-49=15；

（2）第（n-1）行的最后一个数是（n-1）2，
所以，第n行的第一个数是（n-1）2+1，最后一个数是n2，第n行共有n2-（n-1）2=2n-1个数．
故答案为：（1）64；15；（2）（n-1）2+1，n2，2n-1．

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