为了求函数,函数,轴围成的曲边三角形的面积,古人想出了两种方案求其近似解(如图):第一次将区间二等分,求出阴影部分矩形面积,记为;第二次将区间三等分,求出阴影部分矩形-高二数学

题目简介

为了求函数,函数,轴围成的曲边三角形的面积,古人想出了两种方案求其近似解(如图):第一次将区间二等分,求出阴影部分矩形面积,记为;第二次将区间三等分,求出阴影部分矩形-高二数学

题目详情

为了求函数,函数轴围成的曲边三角形的面积,古人想出了两种方案求其近似解(如图):第一次将区间二等分,求出阴影部分矩形面积,记为;第二次将区间三等分,求出阴影部分矩形面积,记为;第三次将区间四等分,求出
……依此类推,记方案一中,方案二中,其中
1.      求
2.      求的通项公式,并证明
3.      求的通项公式,类比第②步,猜想的取值范围。并由此推出的值(只需直接写出的范围与的值,无须证明)
参考公式:
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1);(2);(3)见解析
本试题主要是考查了数列的通项公式的求解,以及数列的求和的运用。
解:① 
      ……………  3分
          
 ……………7分
              ……………  9分

 ……………  12分
可以推出  ……………  14分

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