首页 > （1）已知：（x+2）2+|y+1|=0，求5xy2﹣{2x2y﹣[3xy2﹣（4xy2﹣2x2y）]}的值．（2）观察下列等式，填空并回答问题：1+2+3=6=1+2+3+4=10=1+2+3+4+

（1）已知：（x+2）2+|y+1|=0，求5xy2﹣{2x2y﹣[3xy2﹣（4xy2﹣2x2y）]}的值．（2）观察下列等式，填空并回答问题：1+2+3=6=1+2+3+4=10=1+2+3+4+

题目简介

（1）已知：（x+2）2+|y+1|=0，求5xy2﹣{2x2y﹣[3xy2﹣（4xy2﹣2x2y）]}的值．（2）观察下列等式，填空并回答问题：1+2+3=6=1+2+3+4=10=1+2+3+4+

题目详情

（1）已知：（x+2）2+|y+1|=0，求5xy2﹣{2x2y﹣[3xy2﹣（4xy2﹣2x2y）]}的值．
（2）观察下列等式，填空并回答问题：
1+2+3=6=
1+2+3+4=10=
1+2+3+4+5=15=
…
1+2+3+…+n=_________，并求1+2+3+…+1000的结果．
题型：解答题难度：中档来源：四川省期中题

答案

解：（1）∵（x+2）2+|y+1|=0，
∴x+2=0，y+1=0，
∴x=﹣2，y=﹣1，
5xy2﹣{2x2y﹣[3xy2﹣（4xy2﹣2x2y）]}，
=5xy2﹣[2x2y﹣（3xy2﹣4xy2+2x2y）]，
=5xy2﹣（2x2y﹣3xy2+4xy2﹣2x2y），
=5xy2﹣2x2y+3xy2﹣4xy2+2x2y，
=4xy2，
把x=﹣2，y=﹣1，代入上式，
原式=4×（﹣2）×（﹣1）2=﹣8；
（2）观察发现：连续整数的和等于第一项与最后一项的和与最后一项的倍数除以2，
∴1+2+3+…+n=，
1+2+3+…+1000=（1+1000）×1000 ÷2=500500．

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