首页 > 质量为m的物体放在水平面上，在沿水平方向大小为F的拉力（F＜mg）作用下做匀速运动，如图所示．试求：（1）物体与水平面间的动摩擦因数（2）在物体上再施加另一个大小为F的力，①若要使-物理

质量为m的物体放在水平面上，在沿水平方向大小为F的拉力（F＜mg）作用下做匀速运动，如图所示．试求：（1）物体与水平面间的动摩擦因数（2）在物体上再施加另一个大小为F的力，①若要使-物理

题目简介

质量为m的物体放在水平面上，在沿水平方向大小为F的拉力（F＜mg）作用下做匀速运动，如图所示．试求：（1）物体与水平面间的动摩擦因数（2）在物体上再施加另一个大小为F的力，①若要使-物理

题目详情

质量为m的物体放在水平面上，在沿水平方向大小为F的拉力（F＜mg）作用下做匀速运动，如图所示．试求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数
（2）在物体上再施加另一个大小为F的力，
①若要使物体仍沿原方向做匀速运动，该力的方向如何？
②若要使物体沿原方向移动距离s后动能的增加最大，该力的方向如何？360优课网
题型：问答题难度：中档来源：南京模拟

答案


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（1）物体的受力如图所示，由物体做匀速运动得
F-f=0
N-mg=0
f=μN
解得：μ=class="stub"F
mg

（2）分两种情形：
①设所加的力F斜向右下方，且与水平方向的夹角为θ，由物体做匀速运动得
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F+Fcosθ-f=0
N-mg-Fsinθ=0
f=μN
由以上三式可以推得，
Fcosθ=μFsinθ
tanθ=class="stub"1
μ
=class="stub"mg
F
，即θ=arctan=class="stub"mg
F

②设所加的力F斜向左上方，且与水平方向的夹角为θ，由物体做匀速运动得知
F-Fcosθ-f=0
N+Fsinθ-mg=0
f=μN
解得
tanθ=class="stub"1
μ
=class="stub"mg
F
，即θ=arctanclass="stub"mg
F

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故所加外力F与水平面的夹角为arctanclass="stub"mg
F
，斜向右下方或左上方．
（3）由动能定理可知道，△Ek=F合•scosθ，因s一定，F合有最大值时最△Ek最大．
设后来所加的外力F斜向右上方且与水平方向的夹角为θ，则
物体所受的合力为F合=F+Fcosθ-f=0
在竖直方向Fsinθ+N-mg=0
由摩擦定律  f=μN
解得F合=F（cosθ+μsinθ）
令tanα=μ，则
F合=class="stub"F
1+μ2
(class="stub"1
1+μ2
cosθ+class="stub"μ
1+μ2
sinθ)=class="stub"F
1+μ2
cos(θ-α)
由上式可知当cos（θ-α）=1，α=θ=arctanclass="stub"F
mg
，
即所加外力斜向右上方与水平夹角为arctanclass="stub"F
mg
时
F取最大值Fmax=class="stub"F
1+μ2

答：1）物体与水平面间的动摩擦因数为class="stub"F
mg
；
（2）在物体上再施加另一个大小为F的力，
①若要使物体仍沿原方向做匀速运动，所加外力F与水平面的夹角为arctanclass="stub"mg
F
，斜向右下方或左上方；
②若要使物体沿原方向移动距离s后动能的增加最大，所加外力斜向右上方与水平夹角为arctanclass="stub"F
mg
．

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