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已知：a=2+5，b为5的小数部分，求下列代数式的值：（1）a2+b2（2）1a+1b．-数学

题目简介

已知：a=2+5，b为5的小数部分，求下列代数式的值：（1）a2+b2（2）1a+1b．-数学

题目详情

已知：a=2+
5
，b为
5
的小数部分，求下列代数式的值：
（1）a2+b2                    
（2）
1
a
+
1
b
．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

∵a=2+
5
，b=
5
-2，
∴a+b=2
5
，ab=（
5
+2）（
5
-2）=1，
（1）a2+b2=（a+b）2-2ab=（2
5
）2-2×1=20-2=18；
（2）class="stub"1
a
+class="stub"1
b
=class="stub"a+b
ab
=
2
5
1
=2
5
．

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