已知复数z1=3a+2+(a2-3)i,z2=2+(3a+1)i,(I是虚数单位).若复数z1-z2在复平面上对应点落在第一象限,求实数a的取值范围.-数学

题目简介

已知复数z1=3a+2+(a2-3)i,z2=2+(3a+1)i,(I是虚数单位).若复数z1-z2在复平面上对应点落在第一象限,求实数a的取值范围.-数学

题目详情

已知复数z1=
3
a+2
+(a2-3)i,z2=2+(3a+1)i
,(I是虚数单位).若复数z1-z2在复平面上对应点落在第一象限,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:普陀区一模

答案

∵复数z1=class="stub"3
a+2
+(a2-3)i,z2=2+(3a+1)i

∴z1-z2 =class="stub"3
a+2
-2+(a2-3a-4)i
,又其对应点落在第一象限
class="stub"3
a+2
-2>0
a2-3a-4>0
解得-2<a<-1
实数a的取值范围是-2<a<-1

更多内容推荐