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用简便方法计算：(1+12+13+14)×(12+13+14+15)-(1+12+13+14+15)×(12+13+14)=______．-数学

题目简介

用简便方法计算：(1+12+13+14)×(12+13+14+15)-(1+12+13+14+15)×(12+13+14)=______．-数学

题目详情

用简便方法计算：
(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
)×(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)-(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)×(
1
2
+
1
3
+
1
4
)=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

设class="stub"1
2
+class="stub"1
3
+class="stub"1
4
=a，class="stub"1
2
+class="stub"1
3
+class="stub"1
4
+class="stub"1
6
=b，则：
（1+class="stub"1
2
+class="stub"1
3
+class="stub"1
4
）×（class="stub"1
2
+class="stub"1
3
+class="stub"1
4
+class="stub"1
5
）-（1+class="stub"1
2
+class="stub"1
3
+class="stub"1
4
+class="stub"1
5
）×（class="stub"1
2
+class="stub"1
3
+class="stub"1
4
），
=（1+a）×b-（1+b）×a，
=b+ab-a-ab，
=b-a，
=（class="stub"1
2
+class="stub"1
3
+class="stub"1
4
+class="stub"1
6
）-（class="stub"1
2
+class="stub"1
3
+class="stub"1
4
），
=class="stub"1
6
．
故答案为：class="stub"1
6
．

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